Question

【題目】測量計算是日常生活中常見的問題，如圖，建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB，從地面上D點處觀測旗桿頂點A的仰角為50°，觀測旗桿底部B點的仰角為45°，（可用的參考數據：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2）

（1）若已知CD=20米，求建筑物BC的高度；（2）若已知旗桿的高度AB=5米，求建筑物BC的高度．

Answer 1

【答案】(1)4m；（2）25m．

【解析】

試題分析：（1）根據tan50°=，tan50°≈1.2,DC=20，可求得AC=24，由∠BDC=45°，可得DC=BC=20m，所以AB=AC﹣BC=4m；（2）設DC=BC=xm，可得tan50°==≈1.2，解得x的值即可得建筑物BC的高．

試題解析：（1）由題意可得：tan50°=≈1.2，DC=20，

解得：AC=24，

∵∠BDC=45°，

∴DC=BC=20m，

∴AB=AC﹣BC=24﹣20=4（m），

答：建筑物BC的高度為4m；

（2）設DC=BC=xm，

根據題意可得：tan50°==≈1.2，

解得：x=25，

答：建筑物BC的高度為25m．