Question

【題目】圖為奇數排成的數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數分別記為，，，（如圖）；圖為按某一規律排成的另一個數表，用十字框任意框出個數，記框內中間這個數為，其它四個數記為，，，（如圖）．

（1）請你含的代數式表示．

（2）請你含的代數式表示．

（3）若，，求的值．

Answer 1

【答案】（1）b=m－18；（2）；（3）

【解析】

（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，即可得出結論；

（2）根據圖2可知：當中間數為正數時，十字框中左側的數與中間的數的和為2；當中間數為負數時，十字框中左側的數與中間的數的和為-2，即可得出結論；

（3）根據圖1找到a、b、c、d與m的關系，即可求出k的值；然后對n進行分類討論：當n＞0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可；當n＜0時，找出，，，與n的關系即可求出p的值，代入求值即可

解：（1）根據圖1可知：十字框中上方的數比中間的數大18，

即b=m－18；

（2）根據圖2可知：當n＞0時，n＋e=2

解得：e=2－n；

當n＜0時，n＋e=-2

解得：e=-2－n；

綜上所述：

（3）根據圖1可知：a=m－2，b= m－18，c= m＋2，d= m＋18

∵

∴k=4

根據圖1可知：當n＞0時，n+f=18，n+e=2，n+g=-2，n+h=-18

∴f=18-n，e=2-n，g=-2-n，h=-18-n

∴

∴p=-4

∴此時=4＋3×（-4）=-8；

當n＜0時，n+f=-18，n+e=-2，n+g=2，n+h=18

∴f=-18-n，e=-2-n，g=2-n，h=18-n

∴

∴p=-4

∴此時=4＋3×（-4）=-8；

綜上所述：．