Question

現有五張分別標有數字：-1，0，2，3，4的不透明卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中任抽一張，將該卡片上的數字記為點C的橫坐標a，不放回，再抽取一張，將該卡片上的數字記為點C的縱坐標b，則點C落在平面直角坐標系的四個象限內，且與點A（1，4）、B（-2，4）構成三角形的概率是________．

Answer 1

分析：首先根據題意畫樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果，利用坐標性質得出符合要求點的坐標個數，然后根據概率公式求解即可求得答案．
解答：畫樹狀圖得出：
，
當點的橫縱坐標中有一個為0，則圖象就不在四個象限內，而在坐標軸上，當點的縱坐標為4時，C與點A（1，4）、B（-2，4）不能構成三角形，
故符合要求的只有9種，
則點C落在平面直角坐標系的四個象限內，且與點A（1，4）、B（-2，4）構成三角形的概率是：．
故答案為：．
點評：此題考查了樹狀圖法求概率以及點的坐標性質．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．