Question

分解因式：
（1）-x³+4x²-4x
（2）ac-bc+a²-b²    
（3）25（a+b）²-4（a-b）²

Answer 1

解：（1）原式=-x（x²-4x+4）
=-x（x-2）²；

（2）原式=c （a-b）+（a+b） （a-b），
=（a-b） （a+b+c）；

（3）原式=[5 （a+b）+2 （a-b）][5 （a+b）-2 （a-b）]，
=（5a+5b+2a-2b） （5a+5b-2a+2b），
=（7a+3b） （3a+7b）．
分析：（1）首先提取公因式進而利用完全平方公式分解因式得出即可；
（2）首先將前兩項和后兩項分組，進而利用提公因式法和平方差公式分解因式；
（3）利用平方差公式分解因式即可．
點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式等知識，熟練利用公式分解因式是解題關鍵．