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（11·湖州）（本小題6分）
已知：一次函數y=kx＋b的圖象經過M（0，2），（1，3）兩點。
⑴求k，b的值；
⑵若一次函數y=kx＋b的圖象與x軸交點為A（a，0），求a的值。

解：⑴由題意得

………………………………………………………2分
解得

……………………………………………………………………2分
∴k，b的值分別是1和2
⑵由⑴得

∴當y=0時，x=－2，……………………………………………………………………1分
即a=－2……………………………………………………………………………………1分

略

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•黑河）已知直線y=

x+4

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C．
（1）試確定直線BC的解析式．
（2）若動點P從A點出發沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發沿CBA向點A運動（不與C、A重合），動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q的運動速度是每秒2個單位長度．設△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，當△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內是否存在一點N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標；若不存在，請說明理由．