Question

（2012•天津）某通訊公司推出了移動電話的兩種計費方式（詳情見下表）．

	月使用費/元	主叫限定時間/分	主叫超時費/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免費
方式二	88	350	0.19	免費

設一個月內使用移動電話主叫的時間為t分（t為正整數），請根據表中提供的信息回答下列問題：
（Ⅰ）用含有t的式子填寫下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一計費/元	58	0.25t+20.5	108	0.25t+20.5
方式二計費/元	88	88	88	0.19t+21.5

（Ⅱ）當t為何值時，兩種計費方式的費用相等？
（Ⅲ）當330＜t＜360時，你認為選用哪種計費方式省錢（直接寫出結果即可）．

Answer 1

分析：（I）根據兩種方式的收費標準進行計算即可；
（II）先判斷出兩種方式相等時t的大致范圍，繼而建立方程即可得出答案．
（III）計算出兩種方式在此區間的收費情況，然后比較即可得出答案．

解答：解：（Ⅰ）①當150＜t＜350時，方式一收費：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
②當t＞350時，方式一收費：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
③方式二當t＞350時收費：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．

（Ⅱ）∵當t＞350時，（0.25t+20.5）-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，
∴當兩種計費方式的費用相等時，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t+20.5=88，
解得t=270．
即當主叫時間為270分時，兩種計費方式的費用相等．

（Ⅲ）方式二．
①當350＜t＜360時，方式一收費-方式二收費y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，
當350＜t＜360時，y＞0，即可得方式二更劃算．
②當t=350時，方式一收費108元，大于方式二收費88元，故方式二劃算；
③當330＜t＜350時，方式一收費=0.25t+20.5，
此時收費＞103，故此時選擇方式二劃算．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，注意根據圖表得出解題需要的信息，難度一般，要將實際問題轉化為數學問題來求解．