Question

在一個口袋中裝有4個完成相同的小球，把它們分別標號1、2、3、4，小明從中隨機地摸出一個球.

（1）直接寫出小明摸出的球標號為4的概率；

（2）若小明摸到的球不放回，記小明摸出球的標號為，然后由小強再隨機摸出一個球，記為.小明和小強在此基礎上共同協商一個游戲規則:當>時,小明獲勝,否則小強獲勝.請問他們制定的游戲規則公平嗎?請用樹狀圖或列表說明理由.

Answer 1

解：（1）

（2）他們制定的游戲規則是公平的.理由如下:

   法一: 畫樹狀圖

   由樹狀圖可知,共有12種機會均等的情況,其中滿足的有6種,

(小明獲勝)=, (小強獲勝)=

(小明獲勝)=  (小強獲勝)

故他們制定的游戲規則是公平的

法二：列表

     由列表可知,共有12種機會均等的情況,其中滿足的有6種,

(小明獲勝)=, (小強獲勝)=

(小明獲勝)=  (小強獲勝)

故他們制定的游戲規則是公平的