Question

如圖，某學校為了改善辦學條件，計劃甲教學樓的正北方21m某處的一塊空地上（BD=21m），再建一幢與甲教學樓等高的乙教學樓（甲教學樓的高AB=20m），設計要求冬至正午時，太陽光線必須照射到乙教學樓距地面5m高的二樓窗口處，已知該地區冬至正午時太陽偏南，太陽光線與水平線夾角30°，試判斷，計劃所建的乙教學樓是否符合設計要求并說明理由．

Answer 1

分析：連接AC，在直角△ACN中，根據三角函數就可以求出CN，進而求出DN就可判斷是否符合設計要求．

解答：解：乙教學樓不符合要求，理由如下：
如圖，連接AC，
在直角△ACN中，∠CAN=30°，
∵tan30°=

CN

AC

，
∴CN=AC•tan30°=7

3

，
∴DN=20-7

3

≈20-11.9=7.87＞5
因而不符合設計要求．

點評：本題首先要讀懂題意，正確理解題目的數量關系，然后把實際問題轉化為直角三角形的問題，利用三角函數解決問題．