Question

【題目】某體育休閑超市購進一種成本為元/個的風箏，據市場調查分析，若按元/個銷售，一個月能售出個，在此基礎上，售價每漲元/個，月銷售量就減少個．設這種風箏的銷售單價為（元/個），該超市每月銷售這種風箏的所獲得的利潤為（元），針對這種風箏的銷售情況，請解答下列問題：

用含的代數式分別表示出每個風箏的銷售利潤為________元，每月賣出的風箏的個數是________個；

求與之間的函數關系式；

若該超市想在每月銷售這種風箏的成本不超過元的情況下，使得月銷售利潤達到元，則每個風箏的售價應定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）（x-20）；[70-2（x-25）]；（2）y=-2x2+160x-2400；（3）每個風箏的售價應定為50元.

【解析】

（1）根據進價以及按25元/個銷售，一個月能售出70個，在此基礎上，售價每漲1元/個，月銷售量就減少2個，表示出銷量即可；

（2）利用銷量×每個風箏的銷售利潤=總利潤，進而得出即可；

（3）利用總利潤=600，求出x的值，進而分析得出答案.

解：（1）用含x的代數式分別表示出每個風箏的銷售利潤為（x-20）元，

每月賣出的風箏的個數是[70-2（x-25）]個；

故答案為：（x-20）；[70-2（x-25）]；

（2）y與x之間的函數關系式為：

y=（x-20）[70-2（x-25）]

=-2x2+160x-2400；

（3）根據題意可得：600=-2x2+160x-2400，

解得：x1=30，x2=50，

當x=30時，y=70-2（30-25）=60，60×20＞800（故不合題意舍去），

當x=50時，y=70-2（50-25）=20，20×20＜800（故符合題意）．

答：每個風箏的售價應定為50元.