Question

比較大小：
（

2

3

）²

＜

（-

3

4

）²； -2

1

2

＜

-

1

2

；-（-5）

=

|-5|；
+（-

2

3

）

＜

-（-

2

5

）；|-0.1|

＞

|0.01|；-2⁴

＜

（-2）⁴．

Answer 1

分析：根據乘方的意義計算（

2

3

）²=

4

9

，（-

3

4

）²=

9

16

；2⁴=-16，（-2）⁴=16，然后進行大小比較；根據絕對值的意義得到|-2

1

2

|=2

1

2

，|-

1

2

|=

1

2

；|-0.1|=0.1，|0.01|=0.01，然后分別進行大小比較；先去括號得到-（-5）=5，|-5|=5；+（-

2

3

）=-

2

3

，-（-

2

5

），然后分別進行大小比較．

解答：解：∵（

2

3

）²=

4

9

，（-

3

4

）²=

9

16

，∴（

2

3

）²＜（-

3

4

）²；
∵|-2

1

2

|=2

1

2

，|-

1

2

|=

1

2

，∴-2

1

2

＜-

1

2

；
∵-（-5）=5，|-5|=5，∴-（-5）=|-5|；
∵+（-

2

3

）=-

2

3

，-（-

2

5

）=

2

5

，∴+（-

2

3

）＜-（-

2

5

）；
∵|-0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|-0.1|＞|0.01|；
∵-2⁴=-16，（-2）⁴=16，∴-2⁴＜（-2）⁴．
故答案為＜，＜，=，＜，＞，＜．

點評：本題考查了有理數大小比較：正數大于0，負數小于0；負數的絕對值越大，這個數越小．