Question

下列說法正確的個數是（　　）
①若分式

x-2

x-3

有意義，則x≠3，
②“對頂角相等”的逆命題是真命題
③所有的黃金三角形都相似
④已知關于x的方程

2x+m

x-3

=3的解是正數，那么m的取值范圍為m＞-6．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

①若分式

x-2

x-3

有意義，則分母x-3≠0，解得x≠3，故說法正確；
②“對頂角相等”的逆命題是如果兩個角相等，那么它們是對頂角，是假命題，故說法錯誤；
③由于黃金三角形是其腰與底的長度比為黃金比值的一個等腰三角形，所以黃金三角形的三邊對應成比例，所以所有的黃金三角形都相似，故說法正確；
④解方程

2x+m

x-3

=3，得x=m+9，由于解是正數，得出m+9＞0，解得m＞-9，故說法錯誤．
故選B．