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【題目】如圖,平面直角坐標系中,的頂點坐標為:.

1)將向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得.畫出并寫出的頂點坐標;

2)請判斷的形狀并求它的面積.

【答案】1)圖形見解析;A′(-13)B′(00)C′(24);(2)等腰直角三角形;△ABC的面積為5

【解析】

1)根據平移的定義分別作出三個頂點平移后的對應點,再順次連接即可得;
2)利用勾股定理及其逆定理,即可得到ABC的形狀,進而得出其面積.

1)如圖所示,A'B'C'即為所求,

∴點A′(-13)B′(00)C′(24)
2)由勾股定理可得,AB=AC=BC=2
AB2+AC2=BC2AB=AC
∴△ABC是等腰直角三角形,
∴△ABC的面積為

練習冊系列答案
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【題目】為了解學生對校園網站五個欄目的喜愛情況(規定每名學生只能選一個最喜愛的).學校隨機抽取了部分學生進行調查,將調查結果整理后繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中提供的信息解答下列問題:

1)本次被調查的學生有_____人,扇形統計圖中m =_____

2 將條形統計圖補充完整;

3)若該校有1800名學生,估計全校最喜愛校長信箱欄目的學生有多少人?

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【題目】問題:探究函數y=|x|-1的性質.

小凡同學根據學習函數的經驗,對函數y=|x|-1的圖象與性質進行了探究.下面是小凡的探究過程,請補充完整:

1)在函數y=|x|-1中,自變量x的取值范圍是______________

2)下表是yx的幾組對應值.

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

2

1

0

-1

0

1

m

m=_________

②若An9),B109)為該函數圖象上不同的兩點,則_n=__________

3)如下圖,在平面直角坐標系xOy中,描出以上表中各對對應值為坐標的點.并根據描出的點,畫出該函數的圖象;

4)結合函數圖象,解決問題:

①函數的最小值為________

②已知直線與函數的圖象交于CD兩點,當y1yx的取值范圍是___________

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【題目】如圖,已知拋物線與直線交于Aa,8B兩點,點P是拋物線上AB之間的一個動點,過點P分別作軸、軸的平行線與直線AB交于點C和點E.

1)求拋物線的解析式;

2)若C AB中點,求PC的長;

3)如圖,以PC,PE為邊構造矩形PCDE,設點D的坐標為(m,n,請求出m,n之間的關系式。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知直線y=2x分別與雙曲線 交于PQ(1n)兩點.

1)求k的值.

2)如圖2,點A是雙曲線上的動點,ABx軸,ACy軸,分別交雙曲線于點BC,連接BC.試探索在點A運動過程中,△ABC的面積是否變化?若不變,請求出△ABC的面積;若改變,請說明理由;

3)如圖3,過點BAC的平行線交直線y=2x于點D,請你進一步探索在點A運動過程中,tanACB=tanADB能否成立?若能,求出此時點A的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖表示甲騎摩托車和乙駕駛汽車沿相同的路線行駛90千米,由A地到B地時,行駛的路程y(千米)與經過的時間x(小時)之間的關系。請根據圖象填空:

(1)摩托車的速度為_____千米/小時;汽車的速度為_____千米/小時;

(2)汽車比摩托車早_____小時到達B地。

(3)在汽車出發后幾小時,汽車和摩托車相遇?說明理由。

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【題目】如圖,AB=AE,∠B=∠EBC=ED,點FCD的中點,

1ACAD相等嗎?為什么?

2AFCD的位置關系如何?說明理由;

3)若PAF上的一點,那么PCPD相等嗎?為什么?

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【題目】在同一平面直角坐標系中,函數y=ax2+bx與y=bx+a的圖像可能是(   )

A. B. C. D.

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【題目】拋物線yax2bxc的圖角如圖3,則下列結論:①abc0abc2ab1.其中正確的結論是(   )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

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