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13、如圖,在△ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB=1:2:3,則S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG等于(  )
分析:由于DE∥FG∥BC,那么△ADE∽△AFG∽△ABC,根據AD:DF:FB=1:2:3,可求出三個相似三角形的面積比.進而可求出△ADE、四邊形DFGE、四邊形FBCG的面積比.
解答:解:∵DE∥FG∥BC,
∴△ADE∽△AFG∽△ABC,
∵AD:DF:FB=1:2:3,
∴AD:AF:AB=1:3:6,
∴S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:9:36,
設△ADE的面積是a,則△AFG和△ABC的面積分別是9a,36a,
則S四邊形DFGE和S四邊形FBCG分別是8a,27a,
∴S△ADE:S四邊形DFGE:S四邊形FBCG等=1:8:27.
故本題選C.
點評:本題主要考查了相似三角形的性質:相似三角形的面積比等于相似比的平方.求出三個相似三角形的相似比是解決本題的關鍵.
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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