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已知函數y=的圖象經過點(2,3),下列說法正確的是( )
A.y隨x的增大而增大
B.當x<0時,必有y<0
C.函數的圖象只在第一象限
D.點(-2,-3)不在此函數的圖象上
【答案】分析:根據反比例函數的性質對函數的圖象所在象限及增減性作出正確判斷后再解答.
解答:解:把(2,3)代入y=,解得k=6>0,
∴函數圖象過一三象限,且在同一象限內y隨x的增大而減小.
A、錯誤;
B、當x<0,必有y<0,正確;
C、錯誤;
D、點(-2,-3)代入函數式,成立,故在函數圖象上,錯誤.
所以選B.
點評:主要考查了用待定系數法求反比例函數的解析式.先設y=,再把已知點的坐標代入可求出k值,即得到反比例函數的解析式.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數的圖象經(0,0),(1,2),(-1,-4)三點,那么這個二次函數的解析式是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知一個正比例函數和一個一次函數,它們的圖象都經過點P(-3,3),且一次函數的圖象經與y軸相交于點Q(0,-2),求這兩個函數解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀,然后解決問題:

已知:一次函數和反比例函數,求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個方程得:x1=-2  x2=4

經檢驗,x1=-2 x2=4是原方程的根

當x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點坐標為(-2,4)和(4,-2)

問題:

1.在同一直角坐標系內,求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標;

2.判斷一次函數y=2x-3的圖象與反比例函數y=-的圖象在同一直角坐標系內有無交點,說明理由.

 

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科目:初中數學 來源:2001年寧夏中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2001•寧夏)已知二次函數的圖象經(0,0),(1,2),(-1,-4)三點,那么這個二次函數的解析式是   

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年江蘇省九年級上學期期中數學卷 題型:解答題

先閱讀,然后解決問題:

已知:一次函數和反比例函數,求這兩個函數圖象在同一坐標系內的交點坐標。

解:解方程-x+2=

   去分母,得

-x2+2x=-8

整理得

x2-2x-8=0

解這個方程得:x1=-2  x2=4

經檢驗,x1=-2 x2=4是原方程的根

當x1=-2,y1=4;x2=4,y2=-2

∴交點坐標為(-2,4)和(4,-2)

問題:

1.在同一直角坐標系內,求反比例函數y=的圖象與一次函數y=x+3的圖象的交點坐標;

2.判斷一次函數y=2x-3的圖象與反比例函數y=-的圖象在同一直角坐標系內有無交點,說明理由.

 

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