Question

如圖，某一時刻太陽光從教室窗戶射人室內，與地面的夾角∠BPC為30°， 窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米，求窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽A的距離AD的長（參考數據：≈1.732，結果精確到0.01米）。

Answer 1

解：如圖，過點E作EG∥AC交BP于G，

∵EF∥DP，
∴四邊形BFEG是平行四邊形，
在Rt△PEG中，∠P=30°，
則PG=2EG
由勾股定理，得PG²-EG²=PE²，
即3EG²=3.5²，
解得EG=，
∴BF=EG=
∴AB=AF-BF=2.5-≈0.48（米），
在Rt△DAB中， 
∵AD∥PE，
∴∠BDA=∠P=30°，
易得BD=2AB，
由勾股定理，得BD²-AB²=AD²
∴AD²=3AB²≈3×0.48²，
即AD≈1.732×0.48≈0.83（米），
∴AD的長約為0.83米。