Question

已知下列四個(gè)命題：
①如果四邊形的兩組對(duì)角分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形；
②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；
③正方形既具有矩形的一切性質(zhì)，又具有菱形的一切性質(zhì)；
④梯形的對(duì)角線互相平分．
其中正確的命題是（ ）
A．①和③
B．①和④
C．②和③
D．②和④

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質(zhì)分別對(duì)每個(gè)命題的真假進(jìn)行判斷即可．
解答：解：①如果四邊形的兩組對(duì)角分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形，正確；
②對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，錯(cuò)誤；
③正方形既具有矩形的一切性質(zhì)，又具有菱形的一切性質(zhì)，正確；
④梯形的對(duì)角線互相平分，錯(cuò)誤；
其中正確的命題是①和③；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了命題與定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形、菱形的判定、正方形、梯形的性質(zhì)，關(guān)鍵是能夠根據(jù)有關(guān)判定和性質(zhì)對(duì)命題是否正確做出判斷．