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如圖，已知AD=3cm，AC=6cm，BC=9cm，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC．（1）求AB的長；（2）求∠BAD的大小．

【答案】分析：（1）根據相似三角形的性質求出∠DAC和∠BAC的度數，找出對應邊．然后根據已知邊的長求出邊AB和CD的長；
（2）然后根據相似三角形對應角相等，求出∠BAD的大小．
解答：解：（1）△ABC∽△DAC
∴∠DAC=∠B=36°，∠BAC=∠D=117°
AB：AD=AC：CD=BC：AC，
又AD=3，AC=6，BC=9，
∴AB=4.5cm．
（2）∠BAD=∠DAC+∠BAC=36°+117°=153°．
點評：本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力，找準對應邊及對應角是解決此類題目的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

40、如圖，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，則需（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長為10cm．圖中陰影部分的面積為（　　）
A、
3
2
B、
2π
3
-
3
C、2
3
D、4
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•定海區模擬）如圖，已知△ABC中，∠CAB=∠B=30°，AB=2
3
，點D在BC邊上，把△ABC沿AD翻折，使AB與AC重合，得△AED，則BD的長度為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°，則如下結論一定正確的有（　　）個
①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知C、D分別在OA、OB上，并且OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于E，則圖中全等三角形的對數是（　　）

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