Question

40、如圖，已知AB∥CD，AB=3，BC=4，要使△ABC≌△CDA，則需（　　）

A、AD=4

B、DC=3

C、AC=3

D、BD=4

Answer 1

分析：本題關鍵是分析△ABC≌△CDA時，AB和BC的對應邊是誰，由AB∥CD可知∠BAC=∠DCA，所以AB的對應邊是CD，BC的對應邊是DA，而AD=4作為已知條件時不能推出△ABC≌△CDA，故選DC=3．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠DCA，
∵AB=3，DC=3，
∴AB=DC，
∵AC=CA，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
故選B．

點評：此類題可以先把結論當條件求需要補充的條件，但應注意所補充的條件必須與判定定理相吻合．