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【題目】等腰三角形底邊長為5cm,一腰上的中線把它的周長分成的兩部分的差為3cm,求它的腰長。

【答案】腰長為8cm.

【解析】

本題涉及到等腰三角形,要進行分類討論,一種是等腰三角形的底比較長時,則根據題意,底邊比腰長3cm,可得腰長,再將三邊長度利用三角形三邊關系進行驗證;另一種是腰比較長,則根據題意,腰比底長3cm,可得底邊長度,進而得到三邊長度,再將三邊長度利用三角形三邊關系進行驗證,分析即可得出答案.

解:當底長時,腰為53=2cm,三邊為5cm2cm2cm不能構成三角形,這種情況不可以;

當腰長時;腰為5+3=8cm,三邊為5cm8cm8cm能構成三角形;

故腰長為8cm.

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