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(2012•黔東南州)如圖,矩形ABCD邊AD沿拆痕AE折疊,使點D落在BC上的F處,已知AB=6,△ABF的面積是24,則FC等于(  )
分析:由四邊形ABCD是矩形與AB=6,△ABF的面積是24,易求得BF的長,然后由勾股定理,求得AF的長,根據折疊的性質,即可求得AD,BC的長,繼而求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,AD=BC,
∵AB=6,
∴S△ABF=
1
2
AB•BF=
1
2
×6×BF=24,
∴BF=8,
∴AF=
AB2+BF2
=
62+82
=10,
由折疊的性質:AD=AF=10,
∴BC=AD=10,
∴FC=BC-BF=10-8=2.
故選B.
點評:此題考查了矩形的性質、直角三角形的性質、勾股定理以及折疊的性質.此題難度適中,注意掌握數形結合思想的應用,注意折疊中的對應關系.
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1
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