【題目】某超市銷售某種玩具，進貨價為
元．根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是
元時，銷售量是
件，而銷售單價每上漲
元，就會少售出
件玩具，超市要完成不少于
件的銷售任務，又要獲得最大利潤，則銷售單價應定為________元．
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【題目】在△ABC中，AB＝AC，點D在邊BC上，點E在邊AC上，且AD＝AE．
（1）如圖1，當AD是邊BC上的高，且∠BAD＝30°時，求∠EDC的度數；
（2）如圖2，當AD不是邊BC上的高時，請判斷∠BAD與∠EDC之間的關系，并加以證明．
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，邊AB、BC的長（AB＜BC）是方程x2﹣7x+12=0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t（秒）．
（1）求AB與BC的長；
（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為
時運動時間t的值；
（3）當點P運動到邊AC上時，是否存在點P，使△CDP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點G，過點G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點G作GD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF＝BE+CF；②∠BGC＝90°+
∠A；③點G到△ABC各邊的距離相等；④設GD＝m，AE+AF＝n，則S△AEF＝mn．其中正確的結論有（ ）
A.①②④B.①③④C.①②③D.①②③④
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形，B. C.E在同一條直線上，連結DC.
(1)請在圖2中找出與△ABE全等的三角形,并給予證明；
(2)證明：DC⊥BE.
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【題目】如果一個三位數，十位數字等于百位數字與個位數字的平均數，我們稱這個三位數為“順子數”，例如：630，123．
如果一個三位數，十位數字等于百位數字與個位數字的積的算術平方根，我們稱這個三位數為“和諧數”，例如：139，124．
（1）若三位數
是“順子數”，且各位數字之和大于7小于10，且百位數字a使得一元二次方程（a﹣5）x2+2ax+a﹣6=0有實數根，求這個“順子數”；
（2）若三位數既是“順子數”又是“和諧數”，請探索a，b，c三者的關系．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，點E從D點出發，以每秒4個單位的速度沿D→A→D勻速移動，點F從點C出發，以每秒1個單位的速度沿CB向點B作勻速移動，點G從點B出發沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動，假設移動時間為t秒．
（1）試說明：AD∥BC；
（2）在移動過程中，小明發現有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究這樣的情況會出現幾次？并分別求出此時的移動時間t和G點的移動距離．
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