Question

某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉”指定產品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：

(1)在不超出現有資金的前提下，若購進電視機的數量和冰箱的數量相同，洗衣機數量不大于電視機數量的一半，商場有哪幾種進貨方案?
(2)國家規定：農民購買家電后，可根據商場售價的13％領取補貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農民，國家財政最多需補貼農民多少元?

Answer 1

設購進電視機、冰箱各x臺，則洗衣機為（15-2x）臺  
依題意得：  15-2x≤，                
2000x+2400x+1600（15-2x）≤32400
解這個不等式組，得6≤x≤7
∵x為正整數，∴x=6或7                              
方案1：購進電視機和冰箱各6臺，洗衣機3臺；
方案2：購進電視機和冰箱各7臺，洗衣機1臺        
（2）方案1需補貼：（6×2100+6×2500+1×1700）×13%=4251（元）；
方案2需補貼：（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
∴國家的財政收入最多需補貼農民4407元.

解析