Question

已知，如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm.

（1）求扇形AOB的弧長和扇形面積；

（2）若把扇形紙片AOB卷成一個圓錐無底紙盒，求這個紙盒的高OH.

 

Answer 1

（1），；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)扇形的弧長公式和扇形的面積公式求解；

（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2πr=4π，解得r=2，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算OH．

試題解析：（1）扇形AOB的弧長=（cm）；

扇形AOB的扇形面積=（cm2）；

（2）如圖，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，

所以2πr=4π，解得r=2，

在Rt△OHC中，HC=2，OC=6，

所以O(shè)H=（cm）．

考點(diǎn)：1.圓錐的計(jì)算；2.弧長的計(jì)算；3.扇形面積的計(jì)算．