Question

下列說法中錯誤的個數是（ ）
①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②兩條對角線相等的四邊形是矩形
③兩條對角線互相垂直的矩形是正方形；④兩條對角線相等的菱形是正方形
⑤任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形
⑥角既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：對平行四邊形性質的考查，以及矩形，正方形，中心對稱圖形的性質及判定．
解答：解：①中對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，所以①對；
②等腰梯形兩條對角線也相等，②也不對；
③中對角線互相垂直的矩形是正方形，正確；
④兩條對角線相等的菱形是正方形，正確，
⑤任何一個具有對稱中心的四邊形一定是正方形或矩形，錯誤，等腰梯形，菱形都有對稱中心；
⑥角是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，所以⑥不對
⑦線段、圓、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形，都有對稱中心，所以正確；
⑧正三角形、矩形、菱形、正方形是軸對稱圖形，且對稱軸都有四條，正三角形只有三條對稱軸．
所以題中共有②⑤⑥⑧四個錯誤，故答案選D．
點評：本題綜合考查了各種圖形的性質以及有關判定，熟記性質和判定，準確掌握知識是解題的關鍵．