Question

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，若AD=3cm，AB=4cm，試求此梯形的周長和面積．

Answer 1

分析：根據∠B=45°及AB=4cm可求出BE的長度，繼而可得出下底的長，從而根據題意可求出周長及面積．

解答：解：如圖，過A、D點作梯形的高AE、DF．
∵∠B=45°，AB=4cm，
∴BE=CF=2

2

cm，AE=2

2

cm，
∴BC=BE+EF+FC=2BE+AD=（4

2

+3）cm，
∴面積=

1

2

（AD+BC）×AE=（8+6

2

）cm²；
周長=3+4×2+4

2

+3=（14+4

2

）cm．

點評：本題考查了等腰梯形的性質，屬于基礎題，注意掌握如果過上底的兩個頂點分別作下底的兩條高，可把等腰梯形分成矩形和兩個全等的直角三角形．