Question

（1）計算：(π+1)0-

12

+4sin60°-(

1

2

)-1；
（2）解方程：

1

x-2

=

3

x

．

Answer 1

分析：本題考查實數的運算和解分式方程的能力：
（1）中要注意零指數冪，負整數指數冪，二次根式的化簡，特殊角三角函數的值的應用；
（2）中在方程左右兩邊同乘x（x-2）可將分式方程整理為整式方程．

解答：解：（1）原式=1-2

3

+4×

3

2

-4=-3；

（2）方程兩邊同乘x（x-2）得：x=3（x-2），
解得：x=2．
經檢驗x=2是增根，故原方程無解．

點評：（1）實數的運算主要圍繞整數指數冪，二次根式的化簡，特殊角的三角函數來展開，因此要熟悉相關法則和公式；
（2）解分式方程要注意驗根．