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y1，y2是方程y2-4y+1=0的兩根，那么y12+y22=
14
14
，
1
y1
+
1
y2
=
4
4
．
分析：利用根與系數的關系求出兩根之和與兩根之積，所求式子變形后代入計算即可求出值．
解答：解：∵y1，y2是方程y2-4y+1=0的兩根，
∴y1+y2=4，y1y2=1，
則y12+y22=（y1+y2）2-2y1y2=16-2=14；
1
y1
+
1
y2
=
y1+y2
y1y2
=4．
故答案為：14；4．
點評：此題考查了根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：x2+a2x+b=0的兩個實數根為x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的兩個實數根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•武漢）已知：如圖，⊙M交x軸正半軸于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，交y軸正半軸于C（0，y1）、D（0，y2）（y1＜y2）兩點．
（1）求證：∠CAO=∠DAM；
（2）若x1、x2是方程x2-px+q=0的兩個根，y1、y2是方程y2-（q-1）y+（p-1）=0的兩個根，且x1+y1+x2+y2=12，求p和q的值；
（3）過點A分別作DM、CM的垂線AE、AF，垂足分別為點E和F，根據（2），求證：△AEM≌△MFA．

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科目：初中數學 來源：第28章《一元二次方程》中考題集（17）：28.2 解一元二次方程（解析版） 題型：解答題

已知：x2+a2x+b=0的兩個實數根為x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的兩個實數根，且x1-y1=x2-y2=2．求a、b的值．

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科目：初中數學 來源：1997年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，⊙M交x軸正半軸于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，交y軸正半軸于C（0，y1）、D（0，y2）（y1＜y2）兩點．
（1）求證：∠CAO=∠DAM；
（2）若x1、x2是方程x2-px+q=0的兩個根，y1、y2是方程y2-（q-1）y+（p-1）=0的兩個根，且x1+y1+x2+y2=12，求p和q的值；
（3）過點A分別作DM、CM的垂線AE、AF，垂足分別為點E和F，根據（2），求證：△AEM≌△MFA．

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