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【題目】多項式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是_______．

【答案】-16

【解析】

將原多項式配方，變形為兩個完全平方式減一個常數的形式，根據偶次方的非負性可求得答案．

4x2-12xy+10y2+4y-12
=4x2-12xy+9y2+y2+4y+4-16
=（2x-3y）2+（y+2）2-16
∵（2x-3y）2≥0，（y+2）2≥0
∴（2x-3y）2+（y+2）2-16≥-16
故答案為：-16．

練習冊系列答案

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