Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，1）和點B（a，-3a）（a＞0），且點B在反比例函數y=-

3

x

的圖象上，求a的值和一次函數的解析式．

Answer 1

分析：先把點B的坐標代入反比例函數解析式求出a的值，得到點B的坐標，再把點A、B的坐標代入一次函數解析式，列二元一次方程組并求解即可得到一次函數解析式．

解答：解：∵點B（a，-3a）在反比例函數圖象上，
∴-

3

a

=-3a，
解得a=1，a=-1（舍去），
∴點B的坐標為（1，-3），
∵一次函數y=kx+b圖象經過點A（0，1），B（1，-3），
∴

b=1 k+b=-3

，
解得

k=-4 b=1

，
∴一次函數解析式為y=-4x+1．

點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式，先根據反比例函數解析式求出a值確定B點的坐標是求一次函數解析式的關鍵．