Question

如圖，圖①是一塊邊長為1，周長記為P₁的正三角形紙板，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖③，④，…，記第n（n≥3）塊紙板的周長為P_n，則P₄-P₃=    ；P_n-P_n-1=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據等邊三角形的性質（三邊相等）求出等邊三角形的周長P₁，P₂，P₃，P₄，根據周長相減的結果能找到規律即可求出答案．
解答：解：P₁=1+1+1=3，
P₂=1+1+=，
P₃=1+1+×3=，
P₄=1+1+×2+×3=，
…
∴p₃-p₂=-==；
P₄-P₃=-==，
則P_n-P_n-1=，
故答案為：，
點評：本題主要考查對等邊三角形的性質的理解和掌握，此題是一個規律型的題目，題型較好．