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如圖，P是△ABC的外接圓上的一點∠APC=∠CPB=60°求證：△ABC是等邊三角形.

見解析

【解析】

試題分析：根據同弧所對的圓周角相等得到∠ABC=∠BAC=60°，從而根據等邊三角形的判定得出結論.

試題解析：∵∠APC和∠ABC都是弧AC所對的圓周角 ∴∠ABC=∠APC=60°

又∵∠BPC與∠BAC都是弧BC所對的圓周角 ∴∠BAC=∠BPC=60° ∴△ABC是等邊三角形.

考點：弧于圓周角的關系、等邊三角形的判定.

練習冊系列答案
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（1）求點C的坐標；

（2）求直線AD的解析式；

（3）點N是直線AD上的一個動點，求△MNB周長的最小值，并在圖中畫出△MNB周長最小時點N的位置．

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