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已知點Aa)、B(2ay)、C(3ay)都在拋物線上.

(1)求拋物線與x軸的交點坐標;

(2)當a=1時,求△ABC的面積;

(3)是否存在含有yy,且與a無關的等式?如果存在,試給出一個,并加以證明;如果不存在,說明理由.

解:(1)由5=0

∴拋物線與x軸的交點坐標為(0,0)、(,0).

(2)當a=1時,得A(1,17)、B(2,44)、C(3,81),

分別過點ABCx軸的垂線,垂足分別為DEF,則有

=S - -

    =--

=5(個單位面積)

(3)如:

事實上, =45a2+36a               

    3()=3[5×(2a2+12×2a-(5a2+12a)] =45a2+36a

練習冊系列答案
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5、已知點A(m,2m)和點B(3,m2-3),直線AB平行于x軸,則m等于(  )

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14、如圖,已知點A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BOC=40°,則∠ABO=
20
度.

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如圖1,已知點A1,A2,A3是拋物線y=
1
2
x2上的三點,線段A1B1,A2B2,A3B3都垂直于x軸,垂足分別為點B1,B2,B3,延長線段B2A2交線段A1A3于點C.
(1)在圖(1)中,若點A1,A2,A3的橫坐標依次為1,2,3,求線段CA2的長;
(2)若將拋物線改為y=
1
2
x2-x+1,如圖2,點A1,A精英家教網2,A3的橫坐標依次為三個連續整數,其他條件不變,求線段CA2的長.

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24、對于點O、M,點M沿MO的方向運動到O左轉彎繼續運動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點關于O點完成一次“左轉彎運動”.正方形ABCD和點P,P點關于A左轉彎運動到P1,P1關于B左轉彎運動到P2,P2關于C左轉彎運動到P3,P3關于D左轉彎運動到P4,P4關于A左轉彎運動到P5,….
(1)請你在圖中用直尺和圓規在圖中確定點P1的位置;
(2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關系?并說明理由.
(3)以D為原點、直線AD為y軸建立直角坐標系,并且已知點B在第二象限,A、P兩點的坐標為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點的坐標.

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已知點A(0,2)、B(4,0),點C、D分別在直線x=1與x=2上,且CD∥x軸,則AC+CD+DB的最小值為
 

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