Question

如圖所示，已知DE，EF是△ABC的兩條中位線．求證：四邊形BFED是平行四邊形．

Answer 1

證明：∵DE，EF是△ABC的兩條中位線．
∴DE∥BC，EF∥AB，
∴四邊形BFED是平行四邊形．
分析：根據(jù)三角形的中位線定理的位置關(guān)系即可得到要證明的四邊形的對(duì)邊的位置關(guān)系：兩組對(duì)邊分別平行．從而證明四邊形是平行四邊形．也可利用中位線定理的數(shù)量關(guān)系證明四邊形的對(duì)邊相等，從而證明是平行四邊形．也可數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系結(jié)合證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的判定和三角形的中位線定理，熟練運(yùn)用三角形的中位線定理的線段之間的位置關(guān)系或數(shù)量關(guān)系．熟悉平行四邊形的判定方法．