Question

挑戰自我
下面是按一定規律排列成的一個表：

	第1列	第2列	第3列	第4列	第5列
第1行	2	-4	6	-8
第2行		-16	14	-12	10
第3行	18	-20	22	-24
第4行		-32	30	-28	26
…	…	…	…	…	…

（1）此表中第5行第3列的數是

38

．
（2）此表中第100行第2列的數是

-800

．

Answer 1

分析：（1）根據第四行的第2列是-32，可以得出第5行的第一個數是34，第二個數是-36，第三個數是38；
（2）根據每行都有4個數，第n個數是（-1）ⁿ⁺¹2n，再根據第100行的最后一個數是第400個數，求出這個數是（-1）⁴⁰⁰⁺¹400×2，最后根據第100行第2列的數是第100行的最后一個數，即可得出答案．

解答：解：（1）根據圖表可知，
第5行的第一個數是34，第二個數是-36，第三個數是38；

（2）由圖表可知：每一行共4個數，第n個數是（-1）ⁿ⁺¹2n，
則第100行的最后一個數是第400個數，
這個數是（-1）⁴⁰⁰⁺¹400×2=-800，
∵第100行第2列的數是第100行的最后一個數，
∴第100行第2列的數是-800．
故答案為：38；-800．

點評：此題考查了數字的變化類，通過觀察、分析、歸納并發現其中的規律是本題的關鍵，注意結果的符號．