Question

已知一次函數y=kx+b的圖象經過點（-2，-4），且與正比例函數y=

1

2

x的圖象相交于點（4，a），求：
（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）畫出這兩個函數圖象，并求出它們與y軸相交得到的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）把點（4，a）代入正比例函數求得a的值；
（2）把點（-2，-4），點（4，a），代入一次函數可得k，b的值；
（3）畫出相關圖形，與它們與y軸相交得到的三角形的面積等于（2）得到的直線與y軸的交點的絕對值與兩直線交點的橫坐標的積的一半．

解答：解：（1）將點（4，a）代入正比例函數y=

1

2

x，
解得a=2；

（2）將點（4，2）、（-2，-4）分別代入y=kx+b得

4k+b=2 -2k+b=-4

，
解得

k=1 b=-2

；

（3）

直線y=x-2交y軸于點（0，-2），
∴圍成的三角形的面積為

1

2

×2×4=4．

點評：考查有關一次函數的計算；根據相應圖形判斷出三角形的底與高是解決本題的難點．