Question

【題目】某縣有A、B兩個大型蔬菜基地，共有蔬菜700噸.若將A基地的蔬菜全部運往甲市所需費用與B基地的蔬菜全部運往甲市所需費用相同.從A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費單價如下表:

（1）求A、B兩個蔬菜基地各有蔬菜多少噸？

（2）現(xiàn)甲市需要蔬菜260噸，乙市需要蔬菜440噸.設(shè)從A基地運送噸蔬菜到甲市，請問怎樣調(diào)運可使總運費最少？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸；（2）當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為14760元.

【解析】

（1）設(shè)A、B兩基地的蔬菜總量分別為噸、噸，根據(jù)題意列方程組求出x、y的值即可；（2）先根據(jù)題意列不等式組求出m的取值范圍，根據(jù)A、B兩基地運往甲、乙兩市的運費得出總費用w的表達式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最小值即可得答案.

（1）設(shè)A、B兩基地的蔬菜總量分別為噸、噸.

根據(jù)題意得：

解得：，

答：A、B兩基地的蔬菜總量分別為300噸和400噸.

（2）由題可知：

∴

∵

.

∵4>0，

∴隨的增大而增大，

∴=14760.

答：當A基地運300噸到乙市，B基地運260噸到甲市，B基地運140噸到乙市時，總運費最少為14760元.