Question

如圖是一殘破圓輪，A、B、C是其弧上三個點(diǎn)．
（1）用尺規(guī)作出圓輪的圓心．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC=10，腰AB=6，求殘破圓輪的半徑R．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

【答案】分析：（1）分別作出AB和AC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為圓心．
（2）連接OB和OA，根據(jù)題意可知OA⊥BC，根據(jù)Rt△ABF和Rt△ABO使用兩次勾股定理即可得出半徑．
解答：解：（1）分別作出AB和AC的中垂線，兩直線的交點(diǎn)即為圓心．

（2）連接OB和OA，根據(jù)題意可知OA⊥BC，
F為BC的中點(diǎn)，
在Rt△ABF中，AB=6，BF=5，
則AF=，
在Rt△BOF中，BF=5，OF=OB-，
則有，
OB²=5²+（OB-）²，
2OB=25+11，
得OB=；
即殘破圓輪的半徑為．
點(diǎn)評：本題考查了如何根據(jù)已知的弦作出圓的直徑和根據(jù)勾股定理解直角三角形．