Question

如圖一直角三角形紙片，兩直角邊，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（    ）

A.         B.         C.          D.

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：由折疊的性質可知DE=CD，AC=AE，∠AED=∠C=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理求AB，由BE=AB-AE，設CD=DE=x，則BD=4-x，在Rt△BDE中，由勾股定理求x即可．

令CD=x，則DB=8-x，

由于是直角三角形且是折疊，所以AB=10，AE=AC=6，DE=x，EB=4，

因為∠AED=∠C=90°，

所以在Rt△BDE中：，解得，

故選B.

考點：本題考查的是折疊的性質，勾股定理的應用

點評：解答本題的關鍵是注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．