Question

（2012•太原二模）拋物線y=ax²+bx+4（a、b為常數(shù)）如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

A．a(chǎn)b＜0

B．拋物線的對稱軸是直線x=-2

C．方程ax²+bx+4=0的兩根之和大于零

D．方程ax²+bx+5=0有兩個不相等的實數(shù)根

Answer 1

分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷．

解答：解：A、拋物線開口向下，則a＜0，
∵對稱軸x=-

b

2a

＜0，
∴b＜0，
∴ab＞0；
故本選項錯誤；
B、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸的兩個交點x₁＞1，x₂=-4，則對稱軸x=

x1+x2

2

＞-

3

2

；
故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸的兩個交點2＞x₁＞1，x₂=-4，∴0＞x₁+x₂＞-3；
故本選項錯誤；
D、根據(jù)圖示知，該拋物線與x軸有兩個不同的交點，則關(guān)于x的方程ax²+bx+5=0有兩個不相等的實數(shù)根；
故本選項正確．
故選D．

點評：主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．