Question

①計算：22+(-

1

2

)-2-3-1+

1 9

+(π-3.14)0
②解方程：

3

x-2

=2+

x

2-x

．

Answer 1

分析：①原式第一項表示兩個2的乘積，第二、三項利用負指數冪法則計算，第四項利用平方根的定義化簡，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
②分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：①原式=4+4-

1

3

+

1

3

+1=9；
②去分母得：3=2（x-2）-x，
去括號得：3=2x-4-x，
解得：x=7，
經檢驗x=7是分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，以及實數的運算，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．