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（2012•鎮江）如圖，E是?ABCD的邊CD上一點，連接AE并延長交BC的延長線于點F，且AD=4，
CE
AB
=
1
3
，則CF的長為
2
2
．
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得BC=AD=4，AB∥CD，繼而可證得△FEC∽△FAB，由相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=4，AB∥CD，
∴△FEC∽△FAB，
∴
CF
BF
=
CE
AB
=
1
3
，
∴
CF
BC
=
1
2
，
∴CF=
1
2
BC=
1
2
×4=2．
故答案為：2．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）如圖，∠1是Rt△ABC的一個外角，直線DE∥BC，分別交邊AB、AC于點D、E，∠1=120°，則∠2的度數是
30°
30°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB經過點A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半徑為1（O為坐標原點），點P在直線AB上，過點P作⊙O的一條切線PQ，Q為切點，則切線長PQ的最小值為
7
7
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）如圖，AB是⊙O的直徑，DF⊥AB于點D，交弦AC于點E，FC=FE．
（1）求證：FC是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠ECF=
25
，求弦AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y=
4
x
在第一象限內交于點C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過x軸上的點D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y=
4
x
交于點P、Q，求△APQ的面積．

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同步練習冊答案
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