Question

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,,直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t,求：

1.（1）直接寫出A、D、P的坐標；

2.（2）求△HCR面積S與t的函數關系式；

3.（3）當t為何值時，△ANO與△DMR相似？

4.（4）求以A、B、C、R為頂點的四邊形是梯形時t的值．

 

Answer 1

 

1.解：（1）C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）……………………3分

2.（2）Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４） ………  4分

Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ………  5分

3.（３）當∠MDR＝45^０時，ｔ＝2，……………7分

當∠DRM＝45^０時，ｔ＝3，……………9分

4.（4）當ＣＲ∥ＡＢ時，ｔ＝，     ………  10分

當ＡＲ∥ＢＣ時，ｔ＝，     ………  11分

當ＢＲ∥ＡＣ時，ｔ＝，     ………  12分

解析:略