Question

12、已知a≠0，b²-4ac＞0，下列方程①ax²+bx+c=0；②x²+bx-ac=0；③cx²-bx+a=0．其中一定有兩個不相等的實數根的方程是

①

．（把你認為正確的序號都寫上）

Answer 1

分析：分別根據一元二次方程根的判別式對三個方程進行逐一分析．

解答：解：①∵a≠0，b²-4ac＞0，∴ax²+bx+c=0一定有兩個不相等的實數根，故此小題正確；
②∵x²+bx-ac=0是一元二次方程，△=b²+4ac＞0，
又∵b²-4ac＞0，
∴b²＞4ac，
∵當4ac＜0，|4ac|＞b²時此方程無實數根，故此小題錯誤；
③當c=0時，方程有一個實數根，故此小題錯誤．
故答案為：①．

點評：本題考查的是一元二次方程根的判別式，熟知根的判別式與方程根的關系是解答此題的關鍵．