Question

如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ）

A．3
B．2
C．
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=∠D，
∵∠BAD=∠BAD，
∴△ABD∽△AEB，
∴，
∴AB²=3×7=21，
∴AB=．
故選C．
點評：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質，根據題意得出△ABD∽△AEB是解決問題的關鍵．