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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將等腰直角三角形紙片沿它的對(duì)稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個(gè)等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長(zhǎng)是原三角形周長(zhǎng)的（）

（A）（B）（C）（D）

【答案】

【解析】解：由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，

得到的相似比=現(xiàn)在的斜邊原來(lái)的斜邊=，

∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長(zhǎng)是原等腰直角三角形周長(zhǎng)的倍，

故選B。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點(diǎn)在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過(guò)E點(diǎn)折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開(kāi)還原沿EF剪開(kāi)得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點(diǎn)開(kāi)始沿射線EA平移，至B點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)停止．設(shè)平移時(shí)間為t（s），移動(dòng)速度為每秒1個(gè)

單位長(zhǎng)度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長(zhǎng)；
（2）是否存在某一時(shí)刻t使平移中直角頂點(diǎn)C經(jīng)過(guò)拋物線y=x²+4x+3的頂點(diǎn)？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）直接寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開(kāi)，得到兩個(gè)全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）將△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′DC′，DC′交BC于點(diǎn)E（如圖2）．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為β（0°＜β＜90°）．當(dāng)△DBE為等腰三角形時(shí)，求β的值．
（3）若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如圖3），C′D′與AC交于點(diǎn)F，B′C′與DC交于點(diǎn)H．四邊形DD′FH能否為正方形？若能，求平移的距離是多少；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

（A）（B）（C）（D）