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將等腰直角三角形紙片沿它的對稱軸折疊，得到的三角形還是等腰直角三角形，按上述方法把一個等腰直角三角形折疊四次，則所得三角形的周長是原三角形周長的（）

A．

B．

C．

D．

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止．設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個

單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S．
（1）求折痕EF的長；
（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經過拋物線y=x²+4x+3的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；
（3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將等腰直角三角形紙片ABC沿底邊上的高CD剪開，得到兩個全等的三角形△ADC，△BDC，已知AC=4．
（1）求AB的長；
（2）將△ADC繞點D順時針旋轉得到△A′DC′，DC′交BC于點E（如圖2）．設旋轉角為β（0°＜β＜90°）．當△DBE為等腰三角形時，求β的值．
（3）若將△DBC沿BA方向平移得到△D′B′C′（如圖3），C′D′與AC交于點F，B′C′與DC交于點H．四邊形DD′FH能否為正方形？若能，求平移的距離是多少；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

（A）（B）（C）（D）