Question

如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，BC=14，AD=12，sinB=

4

5

．
求tan∠DAC的值．

Answer 1

分析：根據(jù)sinB=

4

5

，求得AB=15，由勾股定理得BD=9，從而計(jì)算出CD，再利用三角函數(shù)，求出tan∠DAC的值．

解答：解：∵AD是BC上的高，
∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵sinB=

4

5

，AD=12，
∴AB=15，（2分）
BD=

AB2-AD2

=

152-122

=9（3分）
∵BC=14，
∴DC=BC-BD=14-9=5．（4分）
∴tan∠DAC=

5

12

（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．