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如圖，

是⊙O的直徑，弦BC＝8，∠BOC＝60°， OE⊥AC，垂足為E．

（1）求OE的長；
（2）求劣弧AC的長．

（1）

（2）

長度為

試題分析：（1）∵ OE⊥AC，垂足為E，∴

，∵

，∴

（2）∵

，

，∴△OBC是等邊三角形．∴

，∵

，∴

的長

點評：本題難度較小，三角形的中位線為底邊的一半；弧長的計算公式為

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B．10.5

C．

D．12

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cm ，BC=6cm，經過A，B的直線l以1cm/秒的速度向下作勻速平移運動，交BC于點B′，交CD于點 D′，與此同時，點P從點B′ 出發，在直線l上以1cm/秒的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．

（1）你求出的AB的長是　　　　　；
（2）過點C作CD⊥AB于點D，t為何值時，點P移動到CD上？
（3）t為何值時，以點P為圓心、1cm為半徑的圓與直線CD相切？
（4）以點P為圓心、1 cm為半徑的⊙P與CD所在的直線相交時，是否存在點P與兩個交點構成的三角形是等邊三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由.

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如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑是2