Question

【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表：

	到超市的路程（千米）	運(yùn)費(fèi)（元/斤·千米）
甲蔬菜棚	120	0.03
乙蔬菜棚	80	0.05

（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？

（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了400斤、600斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜200斤總費(fèi)用最省．

【解析】

（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1000-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解．

（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1000-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意列出方程，因?yàn)橐阎�甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值．

（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1000-x）斤，得

解得x=400

乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1000-400=600(斤)

∴甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了400斤、600斤蔬菜．

故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元時(shí)，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了400斤、600斤蔬菜．

（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1000-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W

=

=

∴W=

∵甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤

∴x≤800，1000-x≤600

∴400≤x≤800

∵-0．4<0，

∴隨x的增大而減小

當(dāng)x=800時(shí)，最小，

最小值==3680（元）

∴從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜200斤總費(fèi)用最省．

故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜800斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜200斤總費(fèi)用最省