【題目】父親兩次將100斤糧食分給兄弟倆，第一次分給哥哥的糧食等于第二次分給弟弟的2倍，第二次分給哥哥的糧食是第一次分給弟弟的3倍，求兩次分糧食中，哥哥、弟弟各分到多少糧食？
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【題目】在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長為
點
均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)．
標出格點
使線段
；
標出格點
，使
是
中
邊上的高；
到
的距離為 ；
求的面積．
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【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。
(1)籃球和排球的單價各是多少元?
(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案
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【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF．
（1）AE與FC會平行嗎？說明理由；
（2）AD與BC的位置關系如何？為什么？
（3）BC平分∠DBE嗎？為什么．
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【題目】垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節省資源．某城市環保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：
根據圖表解答下列問題：
（1）請將條形統計圖補充完整；
（2）在抽樣數據中，產生的有害垃圾共 噸；
（3）調查發現，在可回收物中塑料類垃圾占
，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.7噸二級原料．假設該城市每月產生的生活垃圾為5 000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，AD與BC相交于點M，且BM=MC，過點D作BC的平行線，分別與AB、AC的延長線相交于點E、F．
（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若BC=2
，MD=
，求CE的長．
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【題目】受氣候的影響，某超市蔬菜供應緊張，需每天從外地調運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調運600斤，從兩蔬菜棚調運蔬菜到超市的路程和運費如下表：
到超市的路程（千米） | 運費（元/斤·千米） | |
甲蔬菜棚 | 120 | 0.03 |
乙蔬菜棚 | 80 | 0.05 |
（1）若某天調運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調運了多少斤蔬菜？
（2）設從甲蔬菜棚調運蔬菜
斤，總運費為
元，試寫出與的函數關系式，怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？
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【題目】如圖，△ACB與△CED都是等腰直角三角形，∠BCA=∠DCE=90°，且點D在線段AB上，連接AE．
（1）求證：①△BCD≌△ACE；②∠DAE=90°；
（2）若AB=8，當點D在線段AB上什么位置時，四邊形ADCE的周長最小？請說明并求出周長的最小值．
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【題目】(1)問題發現
如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：
①∠AEB的度數為______；
②線段AD，BE之間的數量關系為______．
(2)拓展探究
如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，點A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數及線段CM，AE，BE之間的數量關系，并說明理由．
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